正方体绕对角线转一周行程的几何是什么形状？

sdgdjgb · 发表于 2015-4-24 22:33:14

本帖最后由 sdgdjgb 于 2015-4-24 22:34 编辑

正方体绕对角线转一周行程的几何是什么形状? 请大家讨论。下图是我的做法。。。

360截图20150424222347619.jpg

chinanast · 发表于 2015-4-25 15:06:51

我做出来是这个样子！

sdgdjgb · 发表于 2015-4-25 17:04:21

本帖最后由 sdgdjgb 于 2015-4-25 17:11 编辑

chinanast 发表于 2015-4-25 15:06
我做出来是这个样子！

从运动轨迹上看，应该是一个【双曲线】。能不能求出这个双曲线方程呢？谢谢您仙子。
360截图20150425165622311.jpg

我是用一条圆锥曲线近似拟合的，但是，不能相切。。。如下图。
360截图20150425165900565.jpg

sdgdjgb · 发表于 2015-4-25 19:21:36

本帖最后由 sdgdjgb 于 2015-4-25 19:58 编辑

360截图20150425194546254.jpg

圆锥曲线与包络线基本吻合。。
360截图20150425192458558.jpg

euxine · 发表于 2015-4-26 13:42:33

这个看似简单，实际上挺难得呀，我弄不出啊

鬼子哥 · 发表于 2015-4-27 09:32:26

直接做一个正方体旋转不就是你想要的吗…………

jackyyang · 发表于 2016-4-6 14:27:03

楼主好厉害啊，学习学习，支持支持咯
谢谢分享

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能不能求出【双曲线方程】？